O osnivaču džamije nisu sačuvani nikakvi pouzdani podaci. Prema Hasandediću, Sinan efendija je bio rodom Nevesinjac i po zanimanju kadija. Uz džamiju je, vjerovatno, sagradio i mekteb.

Džamija je zapaljena 29. augusta 1875. godine, za vrijeme Hercegovačkog ustanka, kada su ustanici upali u Nevesinje. Tom prilikom je ubijeno nekoliko vjernika koji su pokopani u malom haremu pred sofama džamije. Do kraja 20. vijeka sačuvan je samo nišan koji je označavao mjesto ukopa tadašnjeg imama džamije, Hasan-efendije Trebovića. Krajem osamdesetih godina i ovaj nišan je nestao.

Džamija je obnovljena oko 1880. godine sredstvima hadži Derviš Čučka i od tada se zove Čučkova džamija. Prilikom ove obnove nije sagrađena munara uz džamiju.

Džamija je zatvorena oko 1940. godine. Nakon II svjetskog rata korištena je kao magacin. U posljednjem ratu nije rušena ali je značajno usljed nekorištenja runinirana tako je da bilo nužno obnoviti ne samo krov, zidove, već i u dobrom dijelu učvrstiti strukturu njenih zidova.

Objekat Čučkove džamije je obnovljen zahvaljujući angažmanu Medžlisa Islamske zajednice Mostar, Muftijstva mostarskog te sredstvima prikupljenim od vjernika i humanitarnih organizacija 2009.godine.